试题出自试卷《2018年408计算机学科专业基础真题解析》

问题1选项
A.15
B.31
C.62
D.242

B

【考点】本题考查B树的性质
【解析】一棵m阶的B-树或者为空树，或者具有这样的特性：（1）树中每个结点至多有m棵子树；（2）除根结点以外的所有非叶子结点至少有m/2向上取整棵子树，根结点若非叶子结点，则至少含有两棵子树。所有非终端结点（终端结点即为叶子结点，其关键字个数为0）中包含关键字的个数范围为[⌈m/2⌉-1，m-1]。因此，m=3时，非叶节点最少1个关键字，最多2个关键字。又因为该树的高度为5，且为含最少关键字的个数，因此每个非叶子结点含有1个关键字，该树的形态与高度为5的满二叉树形态相同，关键字的个数至少为31个。故本题选B。