已知y=cos3x,则dy=_____。
【答案】-3 sin3x dx
【考点】本题考查一元函数微分学及其应用-导数与微分-函数的微分-一阶微分形式不变性及应用【解题思路】dy=d(cos3x )=-sin3x d(3x)=-3 sin3x dx。【希赛点拨】一阶微分形式不变性:如果函数y=f(u)可微,函数u=u(x)也可微,则复合函数y=f[u(x)]的微分为dy=f' (u)∙u' (x)dx=f' (u)du。由此可见,不论u是自变量还是中间变量,函数的微分总保持dy=f' (u)du的形式。这一性质称为一阶微分形式不变性。
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