试题出自试卷《山东省普通专升本《高等数学III》真题（2022年）》

【参考答案】

【考点】本题考查函数、极限与连续-连续-函数连续的概念-左连续与右连续

【希赛点拨】
连续的定义
（1）连续的定义
定义① 设函数y=f(x)在点x₀的某一邻域内有定义，如果

则称函数y=f(x)在点x₀处连续，x₀称为函数f(x)的连续点。
定义② 设函数y=f(x)在点x₀的某一邻域内有定义，如果有

则称函数y=f(x)在点x₀处连续。
（2）左连续与右连续
① 函数f(x)在点x₀以及x₀的某一左侧邻域内有定义，若有，则称函数y=f(x)在点x₀处左连续。
② 函数f(x)在点x₀以及x₀的某一右侧邻域内有定义，若有，则称函数y=f(x)在点x₀处右连续。
③ 函数f(x)在点x₀处连续的充分必要条件是函数f(x)在点x₀处左连续且右连续。