试题出自试卷《安徽大学2020年834计算机专业综合真题解析》

问题1选项
A.(i+3)*i/2
B.(i+1)*i/2
C.(2n-i+1)*i/2
D.(2n-i-1)*i/2

A

【考点】本题考查对称矩阵按行优先的压缩存储
【解析】对于压缩矩阵这类题，我们要明确的是要知道这个元素是第几个元素，而对应数组下标等于第几个元素-1。在对称矩阵的下三角部分中，若是按行优先存储，第一行有1个元素，第二行有2个元素，第i行有i个元素，所以位于第i行第j列的元素是第1+2+3+…+i-1+j=(i-1)*i/2+j个元素（前i-1共(i-1)*i/2个元素，第i行有j个元素）。这类题型需要特别注意矩阵的下标从0开始和从1开始的区别。本题给出的矩阵下标是从0开始的，所以A[i][i]在矩阵中位于第i+1行第i+1列，它是第1+2+3+…+i+1+(i+1)= .(i+3)*i/2+1个元素。由于数组下标是从0开始的，所以存放于数组B应该减1。故本题选A。