试题出自试卷《四川省普通专升本《高等数学》真题汇编（九）》

问题1选项
A.y=x-1
B.y=-(x+1)
C.y=-x+1
D.y=(lnx+1)(x-1)

A

【考点】本题考查一元函数微分学及其应用-导数与微分-导数概念-导数的概念及其几何意义
【解题思路】y'=1+lnx，与直线x-y+1=0平行的直线斜率为1，故令y'=1，得x=1，则切点为（1,0），则所求的切线方程为y=x-1．故本题选A．
【希赛点拨】
如果函数y=f(x)在点x₀处可导，则曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处必定存在切线，且该切线的斜率为f'(x₀)，则有曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处的切线方程为y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀)．