某n阶三对角矩阵A如下图所示,现需将矩阵的三对角元素按行存储在一维数组M中,设a1,1存储在M[0],那么ai,j(1<=i,j<=n且 ai,j位于三条对角线中)存储在( )。
C
本题考查数据结构基础知识。根据三对角矩阵元素特点可知,除第一行和最后一行外,每行只有2个元素,其余其他行都有3个元素。现在我们只需要算出aij位于哪个区域,哪行哪列即可。 排列在 aij之前的元素有i-1行(下标从1开始),除第1行外,每行3个元素,因此元素个数为3×(i-1)-1。 由于没办法知道其列的元素位置,题目只告诉了aij位于三对角矩阵上,所以它可能是其他情况 i与j相等时,该元素之前有一个元素,i比 j小1时,该元素之前有两个元素,因此在本行上排列在a之前的元素个数有j-i+1个。综合后, aij之前的元素总数为3×(i-1)-1+j-i+1,即2i+j-3,也就是 aij存储在M[ 2i+j-3]中。故本题选C。
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