案例：2018年7月的一天下午，常某驾驶黑色越野车与潘某一同外出钓鱼，恰好遇到常某上初二时的班主任张老师骑着电动车经过。常某想起上学时张老师对自己的严厉体罚，心生恼怒，把自己手机交给潘某让其录制视频，对张老师进行扇耳光、脸部猛击、反复辱骂、踏翻电动车等报复行为。殴打视频经潘某上传网络传播，被各大新闻媒体平台关注报道。常某拦截、辱骂、殴打张老师的行为及该视频的公开传播，给张老师带来的伤害和羞辱，严重影响了张老师的正常生活、工作及其家庭安宁，同时也引发教师群体极大愤怒，在社会上造成恶劣影响。某县人民检察院指控被告人常某犯寻衅滋事罪，向法院提起公诉。一审法院判决被告人常某犯寻衅滋事罪，判处有期徒刑一年六个月。常某不服，提出上诉，二审法院驳回上诉，维持原判。
结合案例，回答以下问题：
（1）依据《教师法》，案例中的常某有什么违法行为？
（2）类似案例中常某的违法行为，依法可能承担哪几类法律责任？
（3）对于案例中常某的违法行为，应当追究何种法律责任？国家机关追究其法律责任的方式正确吗？
