试题出自试卷《重庆邮电大学2016年802数据结构A真题解析》

问题1选项
A.3
B.4
C.5
D.6

A

根据二叉树的性质，对任何一棵二叉树，若终端结点为n₀，度为2的结点为n₂，则n₀=n₂+1。证明该性质：设n₁为二叉树中度为1的结点数。因为二叉树中所有结点的度均小于或等于2，所以其结点总数为n=n₀+n₁+n₂。二叉树中，除根结点以外，其余结点均有一个分支进入，设分支总数为B，则有n=B+1。由于这些分支是由度为1或者度为2的结点射出的，所以有B=n₁+2*n₂。带入B=n-1可得，n₀+n₁+n₂-1=n1+2*n2，即n₀=n₂+1。故本题选A。