已知厂商的生产函数为Q=10L+30K-2L2-6K2,其中,劳动L 的价格PL =10,资本 K的价格PK =30。计算当成本是80时,应投入L 和K 各多少才能使产量最大? 最大产量是多少?
根据最优组合的一般原理,最优组合的条件是MPL=∂Q/∂L=10-4L MPK =∂Q/∂K=30-12K(10-4L)/10=(30-12K)/30 (2分)解得 K=L,将 K=L 带入10L+30K=80,解得 K=L=2 (2分)因此产量最大时,K=L=2此时最大产量Q=10L+30K-2L2-6K2=48。 (2分)
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