A:安排A做甲工作,那么甲的成本为4,剩下的乙丙丁由B、C、D三个部门来做,对照表格可知B做丙工作、C做乙工作、D做丁工作对应的成本最低。总成本:4+6+9+10=29。
B:安排A做乙工作,那么乙的成本为7,剩下的甲丙丁由B、D、E三个部门来做,对照表格可知B做丙工作、D做甲工作、E做丁工作对应的成本最低。总成本:7+6+2+7=22。
C:安排A做丙工作,那么丙的成本为5,剩下的甲乙丁由B、C、E三个部门来做,对照表格可知B做甲工作、C做乙工作、E做丁工作对应的成本最低。总成本:5+5+9+7=26。
D:安排B做甲工作,那么甲的成本为5,剩下的乙丙丁由C、D、E三个部门来做,对照表格可知C做丙工作、D做乙工作、E做丁工作对应的成本最低。总成本:5+7+12+7=31。
综上所述,B选项方案的总成本最低。