微分方程y''-8y'+7y=0的通解为y=＿＿＿＿＿．
【考点】本题考查常微分方程-二阶微分方程-二阶常系数齐次微分方程的解法【解题思路】分析可知方程为二阶常系数齐次线性微分方程，则微分方程对应的特征方程为r2-8r+7=0，则可化为(r-7)(r-1)=0，解得特征根为r1=7，r2=1，则微分方程对的通解为y=C1 e7x+C2 ex．【希赛点拨】二阶常系数齐次线性微分方程的通解与特征方程根的关系
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