试题出自试卷《天津市普通专升本《高等数学》真题（2023年）》

问题1选项
A.(-∞,-1)
B.(-1,1)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1)和(1,+∞)

B

【考点】本题考查一元函数微分学及其应用-中值定理及导数的应用-导数的应用-函数单调性的判别法
【解题思路】
函数定义域为(-∞,+∞)，y'=3x²-3，令y^'<0，解得-1<x<1，故函数y=x³-3x+12的单调递减区间为(-1,1)．故本题选B.
【希赛点拨】
函数单调性的判定法
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则有
（1）如果在(a，b)内f^'(x)>0，则函数在[a，b]内单调增加;
（2）如果在(a，b)内f^' (x)<0，则函数在[a，b]内单调减少．