求曲面x2+2y2+3z2=15在点(2,2,1)处的切平面方程.
解：设F（x，y,z）＝x2＋y2＋3z2-15，则Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z所以点（2，2，1）处的法向量为n＝{4，8，6}故该点的切平面方程为4(x-2)+8(y-2)+6(z-1)=0,即2x+4y+3z-15=0.
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