求曲面x2+2y2+3z2=15在点(2,2,1)处的切平面方程.
解:设F(x,y,z)=x2+y2+3z2-15,则Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z所以点(2,2,1)处的法向量为n={4,8,6}故该点的切平面方程为4(x-2)+8(y-2)+6(z-1)=0,即2x+4y+3z-15=0.
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