设3阶矩阵A，B满足关系式2AB-A-2B=0.证明A-E可逆.
证 由2AB-A-2B=0，得2AB-A-2B+ E= E 整理为A(2B-E)-(2B-E)= E 即(A- E)(2B- E)=E，因此A-E可逆.
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