设,求矩阵X,使得AX=A-X.
【考点】本题考查线性代数-矩阵-逆矩阵-可逆的充要条件【希赛点拨】
可逆的充要条件n阶方阵A可逆的充分必要条件是A的行列式|A|≠0.且若可逆,则推论:设A,B为同阶方阵,若AB=E(或BA=E),则A,B均可逆,且A与B互为逆矩阵.当方阵A的行列式|A|=0时,称A为奇异矩阵;当|A|≠0时,称A为非奇异矩阵.显然,方阵A是非奇异矩阵的充分必要条件是A是可逆的.
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