【答案】5

【考点】本题考查线性代数-矩阵-矩阵的秩
【解题思路】

【希赛点拨】
矩阵的秩
（1）设A是m×n矩阵，在A中任取k行k列(k≤min⁡(m,n) )，将位于这些行和列相交处的元素，按照原来的次序组成一个k阶行列式，称为矩阵A的一个k阶子式．
（2）若矩阵A_(m×n)中存在一个r阶子式不为零，而所有高于r阶的子式（如果有的话）全为零，则称r为矩阵A的秩，记作r(A)=r．当A=0时，规定r(A)=0．
（3）初等变换不改变矩阵的秩．
推论 设A是m×n矩阵，P、Q分别是m、n阶可逆矩阵，则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)．
（4）对于n阶方阵A，若r(A)=n，则称A为满秩矩阵，否则称A为降秩矩阵．
（5）n阶方阵A满秩的充分必要条件条件是|A|≠0．
（6）n阶方阵A可逆的充分必要条件条件是A为满秩矩阵．
方程组有解的充分必要条件为系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩．