已知某个二阶非齐次线性微分方程的两个特解为，相应的齐次方程的一个特解为y_1=x，则该方程的通解是y=（ ）．
B
【考点】本题考查常微分方程-二阶微分方程-二阶线性微分方程的基本概念与解的结构-二阶非齐次线性微分方程解的结构【解题思路】因为与为该二阶非齐次线性微分方程的两个特解，故为其相应的齐次方程的一个特解，又与线性无关，故该方程的通解是．故本题选B．【希赛点拨】二阶非齐次线性微分方程解的结构设函数y*是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x) y'+Q(x)y=f(x)的一个特解，函数Y是与该微分方程对应的齐次线性微分方程y''+P(x) y'+Q(x)y=0点通解，则y=Y+y*是该方程通解．
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，相应的齐次方程的一个特解为y_1=x，则该方程的通解是y=（ ）．
与
为该二阶非齐次线性微分方程的两个特解，故
为其相应的齐次方程的一个特解，又
与
线性无关，故该方程的通解是
．故本题选B．
