某综合性大学只有理科与文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真? Ⅰ.文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。
B
可以通过假设满足提干条件,但是非常极端的一种情况来验证选项。假设:该校理科生100人,文科生1人;满足理科学生多于文科学生。假设:女生100人,男生1人:满足女生多于男生。现在我们来验证选项的正确性。I:假如文科的1人恰是男生,本项则不成立。II:假如文科的1人恰是男生,文科男生1人,理科男生0人,也不成立。III:必定成立。从理论的角度分析,如果一个集合,分为A a,A的数量大于a,同时也可以分为B b,B的数量对于b,那么A和B的交集的数量一定大于a与b的交集。本题中A为理科学生,a为文科学生,B为女生,b为男生。
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