试题出自试卷《2001年1月数学真题及解析》

问题1选项
A.2
B.-2
C.12
D.-12

C

【考点判断】不等式—绝对值不等式

【解题思路】当ab<0时等号成立，即变为|a−b|=|a|+|b|.

【解题步骤】

对于三角不等式|a−b|≤|a|+|b|，

当ab<0时等号成立，即变为|a−b|=|a|+|b|，因此|a−b|=|a|+|b|=5+7=12.

对于本题，因为待求式为带绝对值的表达式，所以由绝对值非负性可直接排除B、D.

求解时可采用特值法，由题干条件可知a、b异号，因此令a=5，b=−7，所以|a−b|=12.

故选C.