【考点判断】不等式—绝对值不等式
【解题思路】二次不等式求出t的范围、绝对值的几何意义.
【解题步骤】
因式分解 t2−3t−18=(t−6)(t+3)≤0
得 t的取值范围为 −3≤t≤6
方法一：
根据绝对值几何意义， |t+4|+|t−6|表示数轴上点 t到-4和6的距离之和，由于 t的取值范围为 −3≤t≤6，在-4和6之间，因此距离之和为定值，即-4和6之间的距离是10.
方法二：
根据定义去掉绝对值，当−3≤t≤6时， t+4>0，t−6≤0，
故|t+4|+|t−6|=t+4+6−t=10.
故选B.
