B
【考点判断】不等式—一元二次不等式
【解题思路】对x的任意数值都成立，如果开后向上则矛盾.
【解题步骤】
条件(1)：k=0，则抛物线开口向上，不可能x取任意实数时均有(k+3)x2−2(k+3)x+k−1<0，即不可能对任意实数成立，条件(1)不充分.
条件(2)：代入k=−3，不等式变为−4<0，恒成立，条件(2)充分.
故选B.
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