试题出自试卷《2006年1月数学真题及解析》

问题1选项
A.条件（1）充分，条件（2）不充分
B.条件（2）充分，条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合起来也不充分

A

【考点判断】方程—方程的公共解

【解题思路】两条件分别给定了a的取值，代入题干方程后可将方程确定，分别求出每个方程的解，看是否恰有一个相同的解即可.

【解题步骤】

条件1：代入a=3，原方程分别化为x²+3x+2=(x+1)(x+2)=0和x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0，有一公共根x=−1，所以条件1充分.

条件2：代入a=−2，原方程分别化为x²-2x+2=0,x²-2x+2=0，两方程一样，且

Δ=(−2)²−4×2=−4<0，没有实数根，所以条件2不充分.

故选A.