试题出自试卷《2006年10月数学真题及解析》

问题1选项
A.条件（1）充分，条件（2）不充分
B.条件（2）充分，条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合起来也不充分

A

【考点判断】算术—绝对值

【解题思路】由数轴给定a、b、c的大小正负情况，根据定义去掉绝对值.

【解题步骤】

条件1：由数轴可知c

根据绝对值定义有|b−a|+|c−b|−|c|=(a−b)+(b−c)+c=a，所以条件1充分.

条件2：由数轴可知a<0 0，c−b>0，c>0，

根据绝对值定义有|b−a|+|c−b|−|c|=(b−a)+(c−b)−c=−a，条件2不充分.

故选A.