试题出自试卷《2008年1月数学真题及解析》

问题1选项
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
E.以上都不是

C

【考点判断】算术—恒等变形

【解题思路】完全平方公式

【解题步骤】

将a²+b²+c²=ab+ac+bc移项，

a²+b²+c²−ab−ac−bc=0，

将上式等号两边乘以2得：a²−2ab+b²+b²−bc+c²+c²−ac+a²=0，

根据完全平方公式可得：(a−b)²+(b−c)²+(a−c)²=0 ,

根据完全平方式的非负性可得，a=b=c，

则该三角形为等边三角形.

故选C.