答：堆排序是最好的。
五个排序方法中，快速排序和堆排序可以在每一趟排序结束后确定至少一个元素的最终位置，那么进行10趟排序就可以找到前10个最大的元素。而归并排序，基数排序和shell排序均需要完成整个排序算法，才能得到前10个最大的元素，故排除。
对于堆排序，每一趟排序结束后，都能够找到最大值，那么只需要10趟排序，就能够得到前10个最大的元素。而对于快速排序，每次选取区间内第一个元素作为枢纽值，每趟排序过程中将其与其他的元素进行比较，所确定的是枢纽元素的最终位置，不能保证前10趟排序确定的是最大的是10个元素；故排除快速排序。综上，对于本题，堆排序是最好的排序方法。

【考点】本题考查数据结构--排序--内部排序--内部排序算法的综合比较。