试题出自试卷《2025数学真题及解析》

问题1选项
A.条件(1) 充分，但条件(2)不充分
B.条件(2) 充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件 (1) 充分，条件(2)也充分
E.条件(1) 和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

C

条件（1）：6和3的最大公约数为3，6和9的最大公约数也为3，不充分.
条件（2）：6和3的最小公倍数为6，2和3的最小公倍数也为6，不充分.
条件（1）和条件（2）联合：两数乘积=两者的最大公约数×最小公倍数.

假设两个数为ac和bc，它们的最大公约数是c，a和b互质.
那么它们的最小公倍数为c*b*a
所以最大公约数乘以最小公倍数 =c*c*a*b=ac*bc
所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积.