试题出自试卷《2025年上半年系统架构设计师综合知识真题【学员回忆版】》

问题1选项
A.21
B.20
C.23
D.22

D

3个集合容斥原理的表示形式为：
∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣
即，三个集合的并集的元素数量，等于每个集合元素的数量的和，减去每两个集合交集的元素数量，加上三个集合交集的元素数量。
设会Java语言的人数是∣A∣ = 45
设会C语言的人数是∣B∣= 53
设会Python语言的人数是∣C∣ = 55
同时会Java语言也会C语言的人数表示为∣A∩B∣ = 28
同时会C语言也会Python语言的人数表示为∣B∩C∣ = 32
同时会Python语言也会Java语言的人数表示为∣A∩C∣ = 35
同时会三种语言的人数表示为∣A∩B∩C∣= 20
总共参与调查的人数为∣A∪B∪C∣= 100
会一种语言的人数为∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣
=45+53+55-28-32-35+20=78
三种语言都不会的人数可以表示为：
∣U∣-∣A∪B∪C∣=100-78=22