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【解法1（推荐）】辗转相除法。
67*X 三 1mod119119 = 67*1 + 5267 = 52*1 + 1552 = 15*3 + 715 = 7*2 +17 = 1*7 + 0Z数组： 2 3 1 1Y数组：1 2 7 9 16Z数组个数为偶数，所以逆元X=16。
首先将67*X≡1 mod 119转化为：67*X-119*n=1的形式。
等式一：52=119-67*1
等式二：15=67-52*1
等式三：7=52-15*3
等式四：1=15-7*2
将等式一、二、三带入等式四中，使得等式四等号右边由119和67的倍数表示，可得式子为：67*16-119*9=1
因为16>0，所以X=16.
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