设集合A={x│|x-a|<1，x∈R}，B={x│|x-b|<2，x∈R}，则AB的充分必要条件是（ ）。
A
本题考查的是不等式求解集与集合的综合，集合A中|x-a|<1，即a-1<x<1+a。集合B中|x-b|<2，即b-2<x<2+b。又因为 AB ，利用草图可知解得：|a-b|≤1。
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B的充分必要条件是（ ）。
B ，利用草图可知
解得：|a-b|≤1。
