试题出自试卷《几何冲刺课后练习》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 
D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

D

本题考查的是长方体知识。结论要求长方体的体对角线，只需求出长方体的长，宽、高即可，即求出对应字母a，b，c即可。条件（1）：已知长方体一个顶点的三个面的面积。设三个面的面积为k，p，l。则：（顺序无关），可知a，b，c具有唯一解，因而体对角线唯一确定。充分。条件（2）：已知长方体一个顶点的三个面的面对角线。设三个面的面对角线为m，n，q。则：（顺序无关），可知a，b，c具有唯一解，因而体对角线唯一确定。也充分。