可以。考教师资格证的学历必须是国家承认的正规学历，通过成人高考取得的大专学历在学信网可查，是国家承认的正规学历，因此是可以考教师资格证的。
报考小学教师资格证不是必须要本科，专科学历也是可以考小学教师资格证的。小学教师资格证的报考条件是：具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历。
不可以。根据规定，考教师资格证需要满足学历条件，取得小学教师资格，应当具备等师范学校毕业及其以上学历，高中学历不符合小学教师资格报考条件。
可以。教师资格证的报考条件中并没有专业要求，考生符合教师资格证报考条件，就可以报名参加考试。报考小学教师资格考试，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历（部分省份需要大专及以上学历）。
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