更多“设A为n阶矩阵,k为正整数,且Ak=0,证明A的特征值均为0.”相关的问题
第1题
设A与B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵,A-B为半正定矩阵,证明:∣A∣-∣B∣≥0.
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第2题
设A, B为n阶正交矩阵,且|A|+ |B|=0,证明:|A+B|=0.
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第3题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α,P为n阶可逆矩阵,则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________.
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第4题
证明:设A,B为n阶方阵,且A为对称矩阵,BTAB也是对称矩阵。
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第5题
设A, B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵。
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第6题
设A为3阶矩阵,且已知|3A+2E|=0,则A必有一个特征值为()。
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第7题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.
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第8题
设A,B为n阶正交矩阵,且|A|≠|B | ,证明A+B为不可逆矩阵。
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第9题
已知3阶矩阵A的特征值为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=()
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