有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？()

A.7

B.8

C.9

D.10

名得1分，第四名不得分，已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过（）分。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

A.170

B.168

C.165

D.162

【题目描述】

51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分，

负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

（2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：

A . 8 分

B . 9 分

C . 10 分

D . 11 分

【我提交的答案】： D【参考答案与解析】：

正确答案：D

答案分析：

这个题目比较复杂，条件多。包括一些专家给出的答案，也不一致。众说纷纭。

首先，要明白每场比赛产生的分值是2分。

其次要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。

第三，个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。

条件一：

第一名和第二名的总分最多33分。

当他们的总分是33时，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。

当他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。

条件二：

第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。 那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。

其他条件都会推导出矛盾来。

因此，第五名的成绩是11分。

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋,为什么？？第二名可以和棋一盘，第一名全赢

扣5分。结束后计算总分，发现三支队伍得分均不少于20分，每队都有至少1题抢到未答。红队和黄队分数相同，比蓝队多30分。已知红队答对x道，黄队答对的和蓝队答错的都是(x-2)道。问红队至少抢到了多少题？

A.11

B.12

C.13

D.14

、B3。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分。设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3。（1）求A队得分为1分的概率；（2）求ξ的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强。

A.40

B.30

C.20

D.10

绩及现场表现，对比赛结果做出了3项预测： (1)天空队、大地队都不能进入前两名； (2)如果江河队获得第一，那么海洋队将获得第二； (3)如果天空队获得第三，那么大地队将进入前两名。 比赛结束后，发现行家们的预测只有一项是正确的。 据此，可以推出()。

A．江河队获得第一

B．海洋队获得第二

C．天空队获得第三

D．大地队获得第四

队以往战绩及现场表现，对比赛结果做出了3项预测：

(1)天空队、大地队都不能进入前两名；

(2)如果江河队获得第一，那么海洋队将获得第二；

(3)如果天空队获得第三，那么大地队将进入前两名。比赛结束后，发现行家们预测只有一项是正确的。据此，可以推出（）。

A．江河队获得第一

B．海洋队获得第二

C．天空队获得第三

D．大地队获得第四