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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

A、B都是n阶可逆矩阵，且满足（AB)∧2=I，则下列不成立的是

A.A=B∧-1

B.ABA=B∧-1

C.BAB=A∧-1

D.(BA)∧2=I

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发布时间：2021-07-20

更多“ A、B都是n阶可逆矩阵，且满足(AB)∧2=I，则下列不成立的是”相关的问题

第1题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第2题

设A、B都是n阶可逆矩阵，则（A^-1+B^-1)^-1=AB（)

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第3题

设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:（1) A-I与B-I均可逆.（2) AB = BA.

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第4题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第5题

设A，B均为n阶方阵，则必有______．（A)A或B可逆，必有AB可逆（B)A或B不可逆，必有AB不可逆（C)A且B可逆，必有

设A，B均为n阶方阵，则必有______．

(A)A或B可逆，必有AB可逆

(B)A或B不可逆，必有AB不可逆

(C)A且B可逆，必有A+B可逆

(D)A且B不可逆，必有A+B不可逆

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第6题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第7题

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是（)。A．若A、B均可逆，则A+B可逆B．若A、B均可逆，则AB可逆C．若A+B

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是()。

A．若A、B均可逆，则A+B可逆

B．若A、B均可逆，则AB可逆

C．若A+B可逆，则A-B可逆

D．若A+B可逆，则A、B均可逆

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第8题

下列命题中，不正确的是（)。

A.若A是n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)

B.若A，B均是n×1阶矩阵，则A^TB=B^TA

C.若A，B均是n阶矩阵，且AB=0，则(A+B)²=A²+B²

D.若A是n阶矩阵，则A^mA^k=A^kA^m

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第9题

设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r(B)=n，证明：(1)如果AB=O，则A=O;(2)如果AB=B，则A=E。

设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r（B)=n，证明：（1)如果AB=O，则A=O;（2)如果AB=B，则A=E。

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第10题

设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为（）。A.det（A+B）=detA+detBB.AB=BAC.det（AB）=det（AB）D.（A-B）2=A

设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为（）。

A.det（A+B）=detA+detB

B.AB=BA

C.det（AB）=det（AB）

D.（A-B）2=A2-2AB+B2

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