设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

设A为n阶对称矩阵，P为n阶可逆矩阵.

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则AB－BA是对称矩阵。（)

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

若A是____，则A必为方阵。

设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．

设A, B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵。

证明：设A，B为n阶方阵，且A为对称矩阵，BTAB也是对称矩阵。