如果二次函数f（x）=x2+bx+C对任意实数t都有f（3+t）=f（3－t），那么（）

设z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求z对x的一次偏导和二次偏导.

设f（x)是x的二次函数,且f（0)=1,f（x+1)-f（x)=2x求函数f（x).

证明f(x)为E上可测函数的充要条件是：对任一有理数r，集E(f＞r)恒可测。如果假设对任一有理数r，集E(f=r)恒可测，问f(x)是否可测？

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)上可导,且f（0)=f（1)=0,,证明:（1)存在,使得f（ξ)=ξ;（2)对于任

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数． （1）试判断函数f(x)=2sin(x+ π 6 )+3在实数集R上，函数g(x)=x3+ 3 x 在[ 1 3 ，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由． （2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)= 1 4 t4+3lnt-at，要使在t∈[ 1 3 ，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)＋f(x2)的定义域是[ ]．

下列结论错误的是（).

A.如果函数f(x)在点x=x₀处连续,则f(x)在点x=x₀处可导

B.如果函数f(x)在点x=x₀处不连续,则f(x)在点x=x₀处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处连续

D.如果函数f(x)在点x=x₀处不可导,则f(x)在点x=x₀处也可能连续

A.f(1-x)

B.f(x-1)

C.f(x+1)

D.f(x2-1)

设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)．如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．

A．F(x)=F(一x)

B．F(x)=一F(一x)

C．f(x)=f(一x)

D．f(x)=一f(一x)

在关系模式R（U，F）中，如果X→Y，如果不存在X的真子集X1，使X1→Y， 称函数依赖X→Y为 ()

A.平凡函数依赖

B.部分函数依赖

C.完全函数依赖

D.传递函数依赖