三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型 （1）求a； （2）求二次型对应的二次矩阵，并将二次

22． 求正交变换x=Py，将二次型f（x₁，x₂)=3x₁2一2x₁x₂+3x₂2化为标准型，并指出f是否为正定二次型．

写出二次型的矩阵。

写出二次型的对称矩阵。

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

求正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换。

二次型的矩阵都是对称的。()

三元二次型f（x1,x2,x3)=x₁²+4x₁x₂+6x₁x3+4x₂²+12x₂x₃

求一个正交变换，将下列二次型化成标准形:

已知三阶实对称矩阵A的3个特征值为λ1=2，λ2，λ3=1且对应λ2，λ3的特征向量为

(1)求A的与λ1=2对应的特征向量． (2)求矩阵A．