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[主观题]

设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A”

设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A”x:0的基础解系可为

A.α1,α3.

B.α1,α2.

C.α1,α2,α3.

D.α2,α3,α4.

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更多“设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是线性方程组Ax:O的一个基础解系,则A””相关的问题

第1题

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

A.不存在.

B.仅含一个非零解向量.

C.含有两个线性无关的解向量.

D.含有三个线性无关的解向量.

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第2题

设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系,证明:α1+α2,α2+α3,α3+α1也是AX=0的基础解系。

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第3题

设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明: (1)η*,ξ1,…,ξn-r线性无关. (2)η*,η*+ξ1,…,η*+ξn-r线性无关.

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第4题

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ζ12,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明

  (1)η*12,…,ζn-r线性无关.

  (2)η**1*2,…,η*n-r线性无关.

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第5题

线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数为()。

A.2

B.3

C.1

D.4

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第6题

设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=( ).

 

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第7题

设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A^2)^-1必有一个特征值等于()。

A.1/4

B.1/2

C.2

D.4

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第8题

设A为4×5的矩阵,且秩(A)=2,则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是()。

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第9题

设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,1,2,…,n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明:
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,1,2,…,n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明:

(1)线性无关

(2)线性无关

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