设二维随机变量（X，Y)的概率密度为 试验证X和Y是不相关的，但X和Y不是相互独立的．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为．

  (1) 随机变量X和Y是否不相关?

  (2) 随机变量X与Y是否相互独立?

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ²)．试验证随机变量Z=的概率密度为

我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布．

设X和Y是两个相互独立的随机变量．X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为

A．X，Y不相关；

B．E(XY)=E(X)E(Y)；

C．cov(X，Y)=0；

D．E(X)=E(Y)=0。

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为

  ，求它的联合概率密度f(x，y)．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

  f(x，y)=xe^(-y-x)，x＞0，y＞0求已知Y=y的条件下，X的条件概率密度及已知X=x的条件下，Y的条件概率密度，并问X与Y是否独立?

设二维随机变量(X，y)的概率分布为

   若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X，Y)的分布函数