教师资格 【切换考试】

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针对“分式的基本性质” 一课完成下列教学设计。

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阅读案例,并回答问题。案例:“三角形中位线定理”是八年级学生的学习内容,下面是两位教师的教学片段:(一) 教师甲在讲授中位线定理这一内容时,利用“数学软件A”作了两次测量,一次是验证三角形中位 线定理,另一次是验证顺次连接四边形的中点所围成的图形为平行四边形。教师甲发现,当他让学生动手测量的时候,有一部分学生懒散地坐着,没有刚开始接触该软件时那样积极,课后教师向几位同学询问情况,有学生说这两道题书上都有结论,早就看过了,再去测量是不是有点儿傻?(二) 教师乙教师首先让学生探究问题,如图1,五边形ABCDE中,点F,G,H,I分别是AB,BC,CD,DE 的中点,J,K分别是FH, GI的中点,与JK有什么关系?学生们马上打开“数学软件A”进行测量,很快发现AE= 4JK,能不能证明发现的结论呢?学生们没有一点头绪。教师提示说当遇到问题解决不了的时候,我们是不是进一步先解决容易的问题?教师引导学生去研究三角形中位线定理和顺次连接四边形中点所围成的图形是平行四边形两个问题,经过师生的共同研究,取AD的中点L后,学生不仅验证了 AE= 4JK,而且高兴地发现AE和JK从还存在平行关系,如图2。

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伴随着大数据时代的到来,数据分析已经深入到现代社会生活的各个方面,结合实例, 阐述在中学数学中培养学生数据分析能力的意义。

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已知一束光线在空气中从点到达水面上的点P,然后折射到水下的点B(如图所示), 设光在空气中的速度为c,在水中的速度为c',光线在点P的入射角为θ,折射角为θ'。

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简述数学运算的基本内涵。

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简述进行单元教学设计的基本流程。

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设A是3 x 4矩阵,其秩为3,已知是非齐次线性方程组Ax =6的两个不同解,其中 

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设函数f(x)在[ a,b ]上连续,证明: 。

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求行列式

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解二元一次方程组用到的数学方法主要是( )。

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数学测验卷的编制步骤一般为( )。

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已知球面方程为x2 + y2 + z2 = 1,在z轴上取一点P作球面的切线,与球面相切于点M,线段长为2√2,则在点P的坐标(0,0,z)中,| z |的值为( )。

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甲、乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺1000元奖金,前三局比赛结果为甲胜两局负一局,现因故停止比赛。设在每局比赛中,甲、乙获胜的概率都是1/2,如果按照甲、乙最终获胜的概率大小分配奖金,甲应得奖金( )元。

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空间曲面: x2 - 4y2 + z2 =25被平面x =- 3截得的曲线是( )。

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设f(x)=1/X,X ∈(0,1],则下列说法不正确的是( )。

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若α为向量 m = ( 2,2,1 )和 n = ( - 1,2,2)的夹角,则cosα = ( ) 。

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极限的值为( )。

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针对“角平分线的性质定理”的内容,请你完成下列任务:

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阅读案例,并回答问题。下面是某个学生的作业:

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学生的数学学习应当是一个生动活泼,积极主动和富有个性的过程,认真听讲,积极思考,动手实践,自主探索,合作交流等都是学习数学的主要方式,请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。

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