数据结构导论2014年4月真题（02142）

数据结构导论2014年4月真题及答案解析（02142）

数据结构导论2014年4月真题及答案解析（02142），该试卷为数据结构导论自考历年真题试卷，包含答案及详细解析。

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.下列几种算法时间复杂度中，最小的是(　　)

A.O(log₂n)
B.O(n)
C.O(n²)
D.O(1)

2.数据的存储方式中除了顺序存储方式和链式存储方式之外，还有(　　)

A.索引存储方式和树形存储方式
B.线性存储方式和散列存储方式
C.线性存储方式和索引存储方式
D.索引存储方式和散列存储方式

3.表长为n的顺序表中做删除运算的平均时间复杂度为(　　)

A.O(1)
B.O(log₂n)
C.O(n)
D.O(n²)

4.顺序表中定位算法(查找值为x的结点序号最小值)的平均时间复杂度为(　　)

A.O(1)
B.O(log₂n)
C.O(n)
D.O(n²)

5.元素的进栈次序为A，B，C，D，E，出栈的第一个元素为E，则第四个出栈的元素为(　　)

A.D
B.C
C.B
D.A

6.带头结点的链队列中，队列头和队列尾指针分别为front和rear，则判断队列空的条件为(　　)

A.front==rear
B.front!=NULL
C.rear!==NULL
D.front==NULL

7.深度为5的二叉树，结点个数最多为(　　)

A.31个
B.32个
C.63个
D.64个

8.如果结点A有2个兄弟结点，结点B为A的双亲，则B的度为(　　)

A.1
B.3
C.4
D.5

9.将题9图所示的一棵树转换为二叉树，结点C是(　　)

A.A的左孩子
B.A的右孩子
C.B的右孩子
D.E的右孩子

10.n为图的顶点个数，e为图中弧的数目，则图的拓扑排序算法的时间复杂度为(　　)

A.O(n)
B.O(e)
C.O(n-e)
D.O(n+e)

11.无向图的邻接矩阵是(　　)

A.对角矩阵
B.稀疏矩阵
C.上三角矩阵
D.对称矩阵

12.在具有101个元素的顺序表中查找值为x的元素结点时，平均比较元素的次数为(　　)

A.50
B.51
C.100
D.101

13.构造散列函数的方法很多，常用的构造方法有(　　)

A.数字分析法、除留余数法、平方取中法
B.线性探测法、二次探测法、除留余数法
C.线性探测法、除留余数法、链地址法
D.线性探测法、二次探测法、链地址法

14.就平均时间性能而言，快速排序方法最佳，其时间复杂度为(　　)

A.O(n)
B.O(nlog₂n)
C.O(n2)
D.O(1og₂n)

15.下述算法中，不稳定的排序算法是(　　)

A.直接插入排序
B.冒泡排序
C.堆排序
D.归并排序

二、填空题(本大题共13小题，每小题2分，共26分)

11.数据的基本单位是_________。

12.双向循环链表中，在p所指结点的后面插入一个新结点*t，需要修改四个指针，分别为t->prior=P; t->next=p->next; _________; p->next=t; 。

13.在带有头结点的循环链表中，尾指针为rear，判断指针P所指结点为首结点的条件是_________。

14.若线性表中最常用的操作是求表长和读表元素，则顺序表和链表这两种存储方式中，较节省时间的是_________。

15.不含任何数据元素的栈称为_________。

16.稀疏矩阵一般采用的压缩存储方法是_________。

17.100个结点的二叉树采用二叉链表存储时，用来指向左、右孩子结点的指针域有_________个。

18.已知完全二叉树的第5层有5个结点，则整个完全二叉树有_________个结点。

19.n个顶点的有向图G用邻接矩阵A[1..n，1..n]存储，其第i列的所有元素之和等于顶点V_i的_________。

110.具有10个顶点的有向完全图的弧数为_________。

111.要完全避免散列所产生的“堆积”现象，通常采用_________解决冲突。

112.在长度为n的带有岗哨的顺序表中进行顺序查找，查找不成功时，与关键字的比较次数为_________。

113.归并排序算法的时间复杂度是_________。

三、应用题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

21.稀疏矩阵A如题29图所示，写出该稀疏矩阵A的三元组表示法。

22.设二叉树的中序遍历序列为BDCEAFHG，后序遍历序列为DECBHGFA，试画出该二叉树。

23.写出题31图所示无向图的邻接矩阵，并写出每个顶点的度。                      题31图

24.已知散列表的地址空间为0至13，散列函数H(k)=k mod 11，(mod为求余运算)，待散列序列为(26，61，38，84，49)，用二次探测法解决冲突，构造该序列的散列表，要求写出处理冲突的过程。

25.将一组键值(80，50，65，13，86，35，96，57，39，79，59，15)应用二路归并排序算法从小到大排序，试写出各趟的结果。

四、算法设计题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

31.设单链表及链栈S的结构定义如下：typedef struct node{  Data Type data;   struct node *next;｝linkstack;编写一个算法void ReverseList(1inkstack *head)，借助于栈S将带头结点单链表head中序号为奇数的结点逆置，序号为偶数的结点保持不变。(例如：单链表的逻辑结构为(a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆)，逆置后变为(a₅，a₂，a₃，a₄，a₁，a₆))。说明：栈的初始化运算用InitStack(S);进栈运算用Push(S, x);判栈空运算用EmptyStack(S);出栈运算用Pop(S);取栈顶元素运算用Gettop(S)。

32.以二叉链表作为存储结构，试编写递归算法实现求二叉树中叶子结点个数。