2019上半年教师资格证笔试《初中数学学科知识与教学能力》真题及答案

教师资格 责任编辑:甘婷 2019-09-25

摘要:以下为希赛网教师资格频道整理的2019上半年教师资格证笔试《初中数学学科知识与教学能力》真题及答案,内容详情如下:

2019年上半年教师资格考试(初中数学)学科知识与教学能力试题

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1、下列选项中,运算结果一定是无理数的是( )。

A、有理数与无理数的和

B、有理数与有理数的差

C、无理数与无理数的和

D、无理数与无理数的差

试题答案:[['A']]

2、在空间直角坐标系中,由参数方程

参数方程.jpg

所确定的曲线的一般方程是( )。

A、

方程A.jpg

B、

方程B.jpg

C、

方程C.jpg

D、

方程D.jpg

试题答案:[['B']]

3、已知空间直角坐标系与球坐标的变换公式为

变换公式.png

则在球坐标系中,

变换公式3.jpg

表示的图形是( )。

A、柱面

B、圆面

C、半平面

D、半锥面

试题答案:[['D']]

4、设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。

A、|A| = |B|

B、|A| ≠ |B|

C、若|A|=0,则一定有|B|=0

D、若|A|〉0,则一定有|B|>0

试题答案:[['C']]

5、已知

2n-1.png

,则f(1)=( )。

A、-1

B、0

C、1

D、 π  

试题答案:[['B']]

6、若矩阵

矩阵.jpg

有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征根,则( )。

A、x=-2,y=2

B、x=1,y=-1

C、x=2,y=-2

D、x=-1,y=1

试题答案:[['C']]

7、下列描述为演绎推理的是( )。

A、从一般到特殊的推理

B、从特殊到一般的推理

C、通过实验验证结论的推理

D、通过观察猜想得到结论的推理

试题答案:[['A']]

8、《义务教育数学课程标准(2011年版)》从四个方面阐述了课程目标,这四个目标是( )。

A、知识技能、数学思考、问题解决、情感态度

B、基础知识、基本技能、问题解决、情感态度

C、基础知识、基本技能、数学思考、情感态度

D、知识技能、问题解决、数学创新、情感态度

试题答案:[['A']]

9、—次实践活动中,某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒,一天内每 人完成脱粒数量(千克)的数据如下:

甲组:57,59,63,63,64,71,71,71,72,75

75,78,79,82,83,83,85,86,86,89

乙组:50,53,57,62,62,63,65,65,67,68

69,73,76,77,78,85,85,88,94,96

问题:

(1)分别计算甲、乙两组同学脱粒数量(千克)的中位数;(2分)

(2)比照甲、乙两组数据,请你给出2种信息,并说明实际意义。(5分)

10、试判断过点P1(2,0,1),P2(4,3,2),P3(-2,1,1)的平面π与平面

2y.png

的位置关系,并写出一个与平面π垂直的平面方程。

11、已知方程

方程10.png

的两个实数解为1与-2,试求该方程的全部实数解。

12、用统计方法解决实际问题的过程,主要包括哪些步骤?

13、评价学生的数学学习应采用多样化的方式,请例举四种不同类型的评价方式。

14、函数是中学数学课程的主线,请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。

15、案例:

甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动,如图1所示,这是一个三级台阶,它 的每一级的长、宽、别为50cm,25 cm和15 cm。A和B是这个台阶的两个相对端点,B点 上有一只蚂蚁,想到A点去吃食物。请你想一想,这只蚂蚁从B点出发,沿着台阶面爬到A点, 最短路线是什么? 

数学图1.png

两位教师的教学过程如下:

甲教师:用大屏幕展示问题情境,组织小组讨论,学生开始读题,教师巡视过程中看到有的 同学把台阶画出来,与教学预设不符,立即中止了大家讨论,指着题目说:“同学们请注意读题, 是‘沿着台阶面’,你们把这张图画出来有什么用?”

在接下来的讨论中,教师又遇到新情况,有的学生画展开图,却把尺寸弄错了,于是教师终止思考。

乙教师:展示情境,将问题进行分析,出示了一张台阶模样的纸片,边说边将纸片拉直,如图2所示,然后让大家研究。很快,有同学说出答案,教师解释了下,同学们都明白了。

数学图2.png

甲、乙教师课后交流:两个教师在教学中均有探究。

问题:

(1)《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,“有效的数学活动是教师教与学生学的统 一”,教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。请说明两位教师的教学是否符合要求。(6分)

(2)两位教师组织的探究活动各自存在什么问题,请简要说明并简述理由。(6分)

(3)组织数学探究活动,需要注意哪些事项?请说明。(8分)

16、《义务教存数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子:

例1.计算15×15,25×25,…,95×95,并探索规律。

例2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数,其中后两位数为25,而百位和千位上的数字存在这样的规律:1×2=2,2× 3=6,3×4 = 12,…,这是“发现问题”的过程,在发现问题的基础上,需要尝试用语言符号表达规律,实现“提出问题”,进一步实现“分析问题”和“解决问题”。

请根据上述内容,完成下列任务:

(1)分别设计例1、例2的教学目标;(8分)

(2)设计“提出问题”的主要教学过程;(8分)

(3)设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程;(7分)

(4)设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。(7分)

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