2019下半年高中数学学科知识与教学能力真题及答案

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

【参考答案】A

【参考答案】A

【参考答案】B

【参考答案】C

5.设n阶方阵M的秩r(M)=r

A.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示

B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组

C.任意r个行向量均线性无关

D.必有r个行向量线性无关

【参考答案】D

6. 试题暂缺，参考答案C

7.下列对向量学习意义的描述:

①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系;

②有助于理解数学运算的意义和价值，发展运算能力;

③有助于掌握处理，几何问题的一种方法，体会数形结合思想;

④有助于理解数学不同内容之间存在广泛的联系.

其中正确的共有( ).

A.1条B.2条C.3条D.4条

【参考答案】D

8.数学归纳法的推理方式属于( ).

A.归纳推理B.演绎推理

C.类比推理D.合情推理

【参考答案】B

二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)

11.一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回连续取球5次，每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率.

12.给出数学文化的内容，请举出数学课堂中两个能够应用数学文化的例子.

13.简述数学建模的主要过程.

【参考答案】略

三、解答题(本大题1题, 10分)

14.已知函数f(x)在闭区间[a,b].上连续，且f(a).f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点。

【参考答案】略

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养，请谈一谈你的看法，并说一说在老师在教学中应该如何做。

【参考答案】略

五、案例分析题(本大题1题, 20分)

16.在学习了“直线与圆的位置关系”后，一位教师让学生解决如下问题:

【参考答案】略

六、教学设计题(本大题1小题，30分)

17.普通高中课程标准2017版，对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为:

①通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。

②体会极限思想。

③通过函数图象直观理解导数的几何意义。

针对导数的概念及其意义以达到①，完成教学设计。

(1)设计教学重点(6分)。

(2)教学过程(导入、概念形成与巩固)，并写出设计意图(24分)。

【参考答案】略