PMP^®决策树分析怎么算？具体计算步骤介绍

PMP^®(Project Management Professional^®)中的决策树分析是一种运用概率与图论中的树形结构来比较不同决策方案，从而确定最优方案的风险型决策方法。以下是PMP^®决策树分析的具体计算步骤：

一、决策树的基本构成

决策树由以下几个基本要素构成：

决策节点：代表决策点，用方框(□)表示，从它引出的分枝称为方案枝，表示不同的决策方案。

方案节点（或状态节点）：用圆圈(○)表示，代表决策方案可能出现的不同状态，从它引出的分枝称为概率枝，表示状态发生的概率。

结果节点：用三角形(△)表示，列出不同状态下的收益值或损失值。

二、绘制决策树

明确决策问题：首先明确需要决策的问题，确定决策目标和可选方案。

绘制树形图：从左到右的顺序绘制决策树，将决策点、方案节点、状态节点和结果节点依次连接，并标注相应的概率和损益值。

三、计算期望值

期望值的计算是从右向左沿着决策树的反方向进行的，具体步骤如下：

计算各结果节点的损益值：根据给定的数据，直接列出每个结果节点的损益值。

计算各状态节点的期望值：将每个状态节点的所有可能结果的损益值乘以对应的概率，然后求和，得到该状态节点的期望值。

计算各决策节点的期望值：将每个决策节点的所有可能方案的期望值乘以对应的概率(如果有的话)，然后求和，得到该决策节点的期望值。

四、选择最优方案

比较各决策节点的期望值，选择期望值最大的方案作为最优方案。

五、剪枝与评估

在决策树上，对落选的方案进行剪枝，即用“=”或“×”等符号表示该方案已被舍弃。最后，对整个决策树进行评估，确认最优方案的合理性和可行性。

示例

假设某公司面临是否投资新项目的决策，有两个方案可选：方案A和方案B。每个方案都有成功和失败两种可能状态，对应的损益值和概率如下表所示：

根据以上数据，绘制决策树并计算期望值：

方案A的期望值 = 100 * 0.6 + (-50) * 0.4 = 40万元

方案B的期望值 = 80 * 0.7 + (-30) * 0.3 = 47万元

比较两个方案的期望值，选择期望值最大的方案B作为最优方案。

通过以上步骤，PMP^®决策树分析能够系统地比较不同方案的期望值，为决策者提供科学的决策依据。