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[主观题]
数域K上n阶矩阵全体Mn（K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ（x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明： （1)φ是V上的
数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明：
(1)φ是V上的线性变换．
(2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．
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（请给出正确答案）
数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明：
(1)φ是V上的线性变换．
(2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．
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第1题
是P上n维线性空间V的一个线性变换。1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;
2)定义V*到自身的映射
为
。证明：是V*上的线性变换;
3)设ε1，ε2，...，εn是V的一组基，f1，f2，...，fn是它的对偶基，并设在ε1，ε2，...，εn下的矩阵为A，证明：在f1，f2，...，fn下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)
第7题
