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[主观题]

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L2)。

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第1题

设总体X~N(μ,σ2),其中σ2已知,则总体均值μ的置信区间长度l与置信度1-α的关系是(  )

  A.当1-a缩小时,l缩短  B.当1-a缩小时,l增大

  C.当1-a缩小时,l不变 D.以上说法都不对

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第2题

设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度______。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定

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第3题

设总体X~N(μ,σ2),μ已知,σ2未知,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,求σ2的置信度为1-α的单侧置信上限。

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第4题

设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的
设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为()。

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第5题

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,μ与σ2均未知,则总体期望μ及方差σ2的矩估计量分别是(  )和(  )
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第6题

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~b(m,p)的样本,其中参数m已知,p未知,求参数p2的矩估计量.

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~b(m,p)的样本,其中参数m已知,0<p<1未知,求参数p的矩估计量.

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第7题

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,若E(X)=μ,D(X)=σ2. 证明:(1);(2).

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,若E(X)=μ,D(X)=σ2

  证明D(X均值)=σ²/n.

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第8题

设总体X的概率密度为 X1,X2,…,X50为来自总体X的样本,试求:(1)样本均值的数学期望与方差;(2)的数学期望;(3).

设总体X的概率密度为 X1,X2,…,X50为来自总体X的样本,试求:(1)样本均值的数学期望与方差;(2)的数学期望;

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第9题

设由来自正态总体X~N(μ,0.92),容量为9的简单随机样本计算得样本值=5,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______。

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