2024届管理类联考综合能力真题及解析

一、问题求解：

第1~15小题，每小题3分，共45分.下面给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合要求的.请在答题卡上将所选项的字母涂黑.

1、甲股票上涨20%后价格与乙股票下跌20%后的价格相等，则甲、乙股票的原价格之比为( ).

A.1:1

B.1:2

C.2:1

D.3:2

E.2:3

试题答案：E 

【考点判断】应用题—比例问题

【解题思路】通过等式找出对应比例关系.

【解题步骤】

设甲股票原来的价格为x，乙股票原来的价格为y，则甲股票上涨20%后价格为（1+20%）x，乙股票下跌20%后价格为（1-20%）y，由题意可知（1+20%）x=（1-20%）y，即1.2x=0.8y，则x：y=2:3，故选E.

2、将3张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下.翻开左边和中间的2张卡片，如果中间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片.则取出的卡片上的数字的最大的概率为( ).

A.5:6

B.2:3

C.1:2

D.1:3

E.1:4

试题答案：C

【考点判断】概率—古典概型

【解题思路】找出事件总量和所求事件量作比.

【解题步骤】

一、编号：给三张卡片命名为左、中、右，大小关系未知；

二、取卡：翻开左、中，此时大小关系为2种，左>中或左<中，概率各为1/2；

三、分类：

当左>中时，取右，此时还需判断右与左的大小关系，左>右或左<右，概率各为1/2；

其中只有左<右时，才能保证取出的右卡最大，概率为1/2·1/2=1/4；

当左<中时，取中，此时还需判断右与中的大小关系，中>右或中<右，概率各为1/2；

其中只有中>右时，才能保证取出的中卡最大，概率为1/2·1/2=1/4；

四、求和：分类相加1/4+1/4=1/2.

故选C.

此外，本题还可以使用穷举法.

3、甲、乙两人参加健步运动.第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步数保持不变.若乙前7天走的总步数与甲前6天走的总步数相同，则甲第7天走了( )步.

A.10500

B.13300

C.14000

D.14700

E.15400

试题答案：D

【考点判断】数列—求等差数列前n项和

【解题思路】根据甲、乙两人步数相等列等式，甲每天的步数呈首项为x，公差为700的等差数列.

【解题步骤】

假设甲、乙两人第一天走的步数为x，则乙7天走了7x步，而甲每天比前一天多700步，可以看做是公差为700的等差数列，则甲前六天走了10500+6x步，所以列等式7x=10500+6x，解得x=10500，所以第一天甲走了10500步，那么第七天甲走了4200+x=4200+10500=14700步，故选D.

试题答案：B 

【考点判断】不等式—均值不等式

【解题思路】化简后利用均值不等式求最值.

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