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[主观题]
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3． （1)证明α1，α2
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3． (1)证明α1，α2，α3线性无关； (2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
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（请给出正确答案）
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3． (1)证明α1，α2，α3线性无关； (2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
答案
更多“设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3． （1)证明α1，α2”相关的问题
第1题
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1、1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3，
(I)证明α1，α2，α3线性无关；
(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
第2题
设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1；ξ1=(1，2，-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
第3题
设矩阵
，矩阵A的属于特征值λ1的一个特征向量为α1=(-1，0，1)T，则()。
A.λ1=1，x=2，y=3
B.λ1=1，x=2，y=-3
C.λ1=-1，x=-2，y=3
D.λ1=-1，x=2，y=3
第4题
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足
Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3，
(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
第5题
设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-3，方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.
第6题
设A为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2=-1，λ3=-2，其对应特征向量分别为ξ1、ξ2、ξ3，记P=(2ξ2,-3ξ3,4ξ1)，则P-1AP等于()。
1.jpg)
A．
B．
C．
D．
第7题
设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且
若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()．
第8题
设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2(c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特征向量．
第9题
已知三阶实对称矩阵A的3个特征值为λ1=2，λ2，λ3=1且对应λ2，λ3的特征向量为
(1)求A的与λ1=2对应的特征向量． (2)求矩阵A．
