2021年成人高考高起点数学考前复习资料14

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成考高起点数学常出题型

3、三角函数的最小正周期

解释：三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π，cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。

下边告诉大家几个公式，可以快速求出最小正周，当然只是知其然，不知其所以然，有兴趣的等考试结束可以私聊我，现在还是老老实实记下来吧

f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D)，最小正周期=2π÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期;

f(x)=数字A+数字B tan(数字C x+ 数字D) tan(数字C x+ 数字D)，最小正周期=π÷2÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期;

例题(2018年成考高起点数学第五题)：

5.函数f(x)=tan(2x+π/3)的最小正周期是(　).

A、π/2 B、2π C、π D、4π

正确答案A

解析：数字A是0,(因为tan前边无加减，即可默认为加上或减去0，因此数字A=0)，数字B=1(因为tan前边没有任何数字，即可默认为乘以数字1，因此数字B=1)，数字C=2，数字D=π/2，运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2

练习：

6.函数y=6sinxcosx的最小正周期为

A.π B.2π C.6π D.3π

答案为A

4、三角函数的最大值最小值

解释：三角函数中sin和cos函授有最大最小值，正常情况下sin x和cos x的最大值为1，最小值为-1。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。

下边告诉大家几个公式，可以快速求出最大值最小值，和上边一样，快点记下来吧

f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D)，sin(数字C x+ 数字D)的最大值为1最小值为-1，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值，最小值=数字A-数字B的绝对值;换句话说就是数字A加减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值，得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。

f(x)=数字A+数字B cos(数字C x+ 数字D)，cos(数字C x+ 数字D)的最大值为1最小值为-1，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值，最小值=数字A-数字B的绝对值;换句话说就是数字A加或减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值，得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。

f(x)=数字A+数字B sin(数字C x+ 数字D)cos(数字C x+ 数字D)，先求出sin(数字C x+ 数字D)cos(数字C x+ 数字D)的最大值为1/2(也就是0.5)，最小值为-1/2(也就是-0.5)，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值*0.5，最小值=数字A-数字B的绝对值*0.5;换句话说就是数字A加或减数字B的一半得出的大的数值就是这个公式的最大值，得出的小的数值就是这个公式的最小值。

例题(2018年成考高起点数学第15题)：

15.函数f(x)=2cos(3x-π/3)在区间[-π/3，π/3]的最大值是( )

A、0 B、√3 C、2 D-1

答案为C

解析：数字A为0，数字B为2，数字C为3，数字4为-π/3，A+B=2，A-B=-2，因此该公式的最大值为2，最小值为-2.

练习：

6.函数y=6sinxcosx的最大值为

A.1 B.2 C.6 D.3

答案为D

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